ウラムの螺旋描画ツール


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概要

「ウラムの螺旋」を任意の範囲で描画できます。

「ウラムの螺旋」は、自然数の連番をらせん状・長方形の格子状に記入し、そのうち素数の値だけに印をつけた図のことです。素数螺旋ともいいます。

ウラムの螺旋で素数列を表現すると、いくつかの斜めの直線上に素数が発生しやすい傾向が確認できます。 これはつまり、その直線の延長線上に現れる数が素数である可能性が高いことを意味しており、素数探索などに利用できます。

素数を逆順に描画する「ミウラの螺旋」も描画できます。

補足

コメント

逆順での描画も実装し試したところ、逆順でも斜めの直線上に素数が発生しやすい傾向が確認できました。 これを「ミウラの螺旋」と名付けました。

描画速度の「即時」以外は、setTimeoutを使用して描画しています。Chromeでは1~9万までの描画でも問題なく処理できますが、 EdgeとFirefoxでは処理がかなり遅延します。EdgeとFirefoxでも1万程度までなら問題なく処理できることを確認しています。 EdgeとFirefoxで大きな数で描画する際には、「即時」で行うようにしてください。

Wikipediaによると、「1963年、数学者のスタニスワフ・ウラムによって発見された。その後間もなくして、 ウラムはマイロン・スタインやマーク・ウェルズと協力し、ロスアラモス国立研究所のMANIAC IIを使って 65,000までの範囲の螺旋を、当時まだ初期の段階にあったコンピュータグラフィックスを使用して描いた」そうです。

MANIAC IIは当時の最先端のコンピュータです。いまでいうスーパーコンピューターにあたります。 そんな大掛かりなコンピュータで描いていたものが、今では家庭用パソコンで一瞬で描けるようになったのですから 感慨深いものがあります。

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